问题 B: 呆唯爱下棋
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评测方式：特殊裁判
命题人：
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题目描述
呆唯同时喜欢围棋和《云顶之奕》这两款有趣的游戏。
她每次下围棋获胜的概率为 $p$，每次下《云顶之奕》获得第一名的概率为 $q$。
她决定按照"赢了就换游戏"的顺序游玩这两款游戏。
具体来说：她首先开始下围棋，如果输了则继续下围棋，直至获胜；然后下《云顶之奕》，如果没获得第一名则继续下《云顶之奕》，直至获得第一名；然后下围棋......
求呆唯的第 $x$ 局游戏是围棋的概率。
她每次下围棋获胜的概率为 $p$，每次下《云顶之奕》获得第一名的概率为 $q$。
她决定按照"赢了就换游戏"的顺序游玩这两款游戏。
具体来说：她首先开始下围棋，如果输了则继续下围棋，直至获胜；然后下《云顶之奕》，如果没获得第一名则继续下《云顶之奕》，直至获得第一名；然后下围棋......
求呆唯的第 $x$ 局游戏是围棋的概率。
输入
输入为两个实数 $p, q$ 和一个整数 $x$。
$0 \leq p, q \leq 1$
$1 \leq x \leq 10^5 $
$0 \leq p, q \leq 1$
$1 \leq x \leq 10^5 $
输出
输出一个实数，表示呆唯的第 $x$ 局游戏是围棋的概率。
如果您输出的数与答案相差小于 $10^{-6}$，则会被认为是答案正确。
如果您输出的数与答案相差小于 $10^{-6}$，则会被认为是答案正确。
样例输入 复制
0.5 0.5 10样例输出 复制
0.5000000000提示
样例二
输入：0.7 0.1 300
输出：0.125
输入：0.7 0.1 300
输出：0.125
如果输出 0.1250000000 也算正确，只要和答案相差小于 $10^{-6}$ 即可