问题 F: 自定义骰子

内存限制：1024 MB 时间限制：2.000 S

评测方式：文本比较命题人：

提交：1 解决：1

在一个骰子的每个面上写下一个正整数，使得写下的六个数字的和为 $S$ ,一共有多少种不同的自定义骰子方案？
在这里，当两种写数字的方式只是通过旋转不同而无法区分时，它们不被视为不同的方式。（所填的数没有方向性。）
计数可能非常庞大，因此要对 $998244353$ 取模后计算结果。

输入共一行，包括一个正整数 $S(6 \leq S \leq 10^{18})$

输出共一行，包括一个整数表示不同的方案数

我们有一种方式可以在骰子上写下数字 1, 1, 1, 1, 1, 3，并且有两种方式可以写下数字 1, 1, 1, 1, 2, 2（一种方式是将 2 写在相邻的面上，另一种方式是将 2 写在相对的面上），总共有三种方式。