问题 F: 无向图点的期望
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命题人：
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题目描述
小星碰到一个求无向图点的期望的问题，想请你帮他解决。有一个有N个顶点和M条边的简单无向图。顶点编号为1到N，边编号为1到M，第i条边的的两个端点计为Ui，Vi。起初，每个点都有一个整数初始值Ai。接下来，要对这个图进行K次操作，对于每次操作，在M条边中随机选择一条边（每次操作相互独立），计算出该边两个端点上数字的算术平均值，计为x，并将这两个端点赋值为x。最后需要输出K次操作后每个点的期望（期望需要对1e9+7取模）。
输入
输入格式为：
N M K
A1 A2 ... AN
U1 V1
U2 V2
...
UM VM
数据范围为：
所有输入均为整数
2≤N≤100
1≤M≤N(N−1)/2
0≤K≤109
0≤Ai≤109
1≤Xi≤N
1≤Yi≤N
N M K
A1 A2 ... AN
U1 V1
U2 V2
...
UM VM
数据范围为：
所有输入均为整数
2≤N≤100
1≤M≤N(N−1)/2
0≤K≤109
0≤Ai≤109
1≤Xi≤N
1≤Yi≤N
输出
输出有N行，按1到N的顺序输出每个点的最终期望值。
样例输入 复制
3 2 1
3 1 5
1 2
1 3
样例输出 复制
3
500000005
500000008