问题 L: 图书馆借阅

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题目描述

图书馆一共有 $N$ 本不同的书,第 $i$ 本书分属于第 $A_{i}$ 类
小$X$每周前往图书馆借阅两本书,每次希望能够借阅到两本相同种类的书
但图书馆有个奇怪的规定:在第 $i$ 周禁止外借第 $i$ 本书
小$X$现在想要知道:从第 $1$ 周至第 $N$ 周,对于每一周他能够选择的不同借书方案数分别有几种

输入

共两行
第一行包含一个整数 $N$ $(3 \leq N \leq 2 \times 10^{5})$
第二行包含 $N$ 个整数,以空格间隔 $A_{1}$ $A_{2}$ $...$ $A_{N}$ $(1 \leq A_{i} \leq N)$

输出

共 $N$ 行
每行包含一个整数,表示第 $i$ 周小$X$能够选择的不同借书方案数

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5
1 1 2 1 2

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2
2
3
2
3