3364: Expected Distance

无聊时也好，有事时也罢，很多同学都喜欢在校园里溜达， 小胡也不例外，每天从江边宿舍到学校后，小胡每天都会去一下别的学院或别的楼（总不能一整天都待在理学院吧？），小胡从一个地方到另一个地方的路程与概率是有可能不同的，比如如果现在在理学院，那么他可能去图书馆，也可去至善楼，当然，偶尔也会去外国语学院逛逛。当然，小胡最后还是想要回江边宿舍的，如果他回到了江边宿舍，那么他这一天要走的路就走完了。
    现在，给出小胡从每栋楼到另一栋楼的可能性和要走的路程，问：小胡从江边宿舍出发，是否一定能回到江边宿舍？如果能，那么他一天会走的路程的期望是多少？

输入有多组测试数据。第一行为一个正整数T，表示测试数据组数。

接下来为T组测试数据，每组第一个为正整数N(N<20)，表示小胡可能去的地方（所有地方当然各不相同）的数目（包括出发点江边宿舍）。

接下来是两个矩阵，一个是概率矩阵，一个是路程矩阵。

概率矩阵为N行N列整数，第i行第j列表示如果小胡在地点i，那么他去地点j的可能性，注意所有概率都是用0到100的整数表示的百分比，如21表示可能性为0.21，而且第1行第j列总表示从出发点江边宿舍去地点j的可能性，第i行第1列总表示从地点i去江边宿舍的可能性，而且输入保证第i行第i列（1<=i<=N）一定为0，而且第i行上所有整数之和一定等于100。

空一行后为路程矩阵，有N行N列整数，第i行第j列表示小胡从第点i到地点j所需走的路程s（0<=s<20），

从地点i到地点j与从地点j到地点i要走的路程是一样的，而且第i行第i列上数据也一定为0,

表示概率与表示路程的地点是对应的。

接下来再空一行。

小胡从江边宿舍出发，如果他有可能回不了江边宿舍（无论这种可能性多么小），对应的测试数据输出一行"No solution."（不含双引号），如果他一定能在有限步回江边宿舍，则输出他从江边宿舍出发，到回到江边宿舍所走的路程的期望值，结果四舍五入保留5位小数。（小胡从江边宿舍出发后，再次回到江边宿舍则路程已经走完了，不会回了宿舍后又出发。）

2
7
0 21 9 10 20 30 10 
55 0 0 45 0 0 0 
28 29 0 43 0 0 0 
100 0 0 0 0 0 0 
17 33 31 19 0 0 0 
23 26 17 14 20 0 0 
35 7 29 8 14 7 0 

0 16 6 9 0 6 4 
16 0 7 19 3 10 4 
6 7 0 5 11 10 12 
9 19 5 0 3 1 9 
0 3 11 3 0 7 3 
6 10 10 1 7 0 10 
4 4 12 9 3 10 0 

4
0 19 44 37 
65 0 35 0 
100 0 0 0 
36 25 39 0 

0 15 4 9 
15 0 3 10 
4 3 0 2 
9 10 2 0 

25.50046
16.13610