6788: 整数化简分析
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题目描述
算术基本定理可表述为：任何一个大于$1$的自然数$N$,如果$N$不为质数，那么$N$可以唯一分解成有限个质数的乘积$N=P_{1}^{a_{1}} \times P_{2}^{a_{2}}\times P_{3}^{a_{3}}\times ... \times P_{n}^{a_{n}}$，这里$P_{1}<P_{2}<P_{3}<...<P_{n}$均为质数，其中指数$a_{i}$是正整数。这样的分解称为$N$的标准分解式。
给定一个正整数$N$，根据算术基本定理，现可进行若干次化简分析操作，每次操作如下：
给定一个正整数$N$，根据算术基本定理，现可进行若干次化简分析操作，每次操作如下：
首先选择一个正整数$x$，要求：询问可进行的最大操作次数
$N=N/x$
- $x$可表示为某质数的若干次方即$x=p^{m}$($p$为质数,$m$为任意正整数)
- $x$为$N$的一个因子
- $x$在之前未被选择过
输入
输入共一行，包括一个正整数$N$
$ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12} $
输出
输出一个正整数表示最大操作次数
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